Una Jugada Controvertida, Por David Sklansky

Mis libros apuntan a que a veces hay situaciones, especialmente en botes contra varios jugadores, donde deberías retrasar tu subida con una buena mano. La idea es que manteniendo el bote pequeño y ocultando tu mano, puedes hacer que alguien apueste en la siguiente calle, permitiéndote ahora sí subir. (Otras veces la situación es que tú apuestas y otro te sube.)

Hemos encontrado críticas por esa recomendación porque no aprovecha la oportunidad de extraer el máximo valor de manos peores. Los críticos dicen que es mejor subir en las primeras calles y después apostar en las siguientes. Está fuera de cuestión que a menudo esa es la mejor alternativa. Depende la situación exacta. Pero creemos que nuestra jugada tiene mayor EV en más situaciones de lo que mucha gente cree.

Afortunadamente, el lector puede ver que el debate alrededor del hecho de que nuestra jugada gana menos dinero cuando gana, pero gana botes más a menudo. ¿Es rentable renunciar a beneficios para aumentar la posibilidad de ganar? Esta es normalmente una pregunta muy complicada. Lo que quiero hacer aquí es proponer un modelo muy simple que se corresponda con la situación aunque sea de manera aproximada.

Imagina que la apuesta es 100$ y tienes una mano que tiene un 60% de probabilidad de derrotar a los dos rivales. El primer rival pasa, el siguiente apuesta y te llega el turno. Si subes, ambos pagarán. En la siguiente calle volverás a apostar y a ser pagado por los dos. Así que, después de las dos primeras calles, cada uno de vosotros habrá puesto 300$ en el bote (asumiendo que no se pusiera nada antes). La jugada alternativa sería pagar en la primera calle y después, cuando se dé la apuesta tras el paso del primer jugador, subir. Asumamos que esta subida en la segunda call tira al primer jugador. Esto nos deja en heads-up siendo favoritos con un 60%. Un rival se ha retirado tras poner 100$ y otro ha igualado tus 300$. (Por supuesto, no es verdadero pensar que en un juego real nuestras posibilidades de ganar queden inalteradas.)

Es fácil ver que tu EV siguiendo la segunda alternativa (asumiendo que no hay más apuestas) es 120$. Esto es el 60% de 400$ menos el 40% de 300$, o (0.6*400) – (0.4*300). ¿Cuál es la de la primera cuando subiste y luego apostaste de cara? En este caso ganas menos a menudo. Si la probabilidad de que ambos te ganen es independiente, la de que tú ganes a ambos es del 60% * 60% (0.6*0.6), o 36%. Así que si ambos siguen en la mano, tu EV es el 36% de 600$ menos el 64% de 300$, o (0.36*600$) – (0.64*300). Aquí la EV es meramente 24$, lo que es mucho peor que si hubieras quedado heads-up.

Supón que tienes un 70% contra ambas manos. Jugar este bote supone que tú ganas 600$ el 49% de las veces, mientras que pierdes 300$ el 51% de las veces. La EV s de 141$. Jugar la mano heads-up implica que ganas 400$ un 70% de las veces y pierdes 300% un 30% de las veces, esto es 190$. Sigue siendo mejor retrasar tu subida para echar al primer jugador. (Y esto, no lo olvides, es verdadero aunque asumamos que no había dinero antes en el bote).

Cuando eres favorito por 4:1 (80%) individualmente contra cada mano, es una historia distinta. Aquí es mejor subir en la primera calle para mantener al jugador y ganar más dinero. Esta jugada tiene como resultado una EV del 64% de 600$ menos el 36% de 300$, esto es 276$. De la otra manera tendrás la siguiente: el 80% de 400$ menos el 20$ de 300$, lo que es 260$.

De todas maneras, si en la mano estuvieran implicados tres rivales, en lugar de dos, cada uno de los cuales tiene una probabilidad independiente de ganarte del 20%, la jugada correcta bajo estas condiciones simplificadas sería retrasar tu subida. Si no lo haces, ganarás 900$ un 51.2% de las veces y perderás 300$ un 48.8% de las veces. (¿Ves por qué?) Esto supone una EV de 314.40$. Si esperas a subir y echar a dos jugadores, ganarás 500$ un 80% de las veces y perderás 300$ un 20%. Esto supone una EV de 340$.

Por supuesto este modelo simplificado tiene unas cuantas pegas. La más importante es que en el poker de verdad echar a jugadores no implicará en una subida de tu probabilidad de victoria tan grande como ocurre en el modelo. La probabilidad para cada rival no es independiente. Esto es especialmente cierto si tu mano no es sólo la mejor ahora, sino que también tiene probabilidad de mejorar. Otro problema de este modelo es el hecho de que las probabilidades cambian de calle a calle. Todos estos problemas implican que no necesitas ser tan claramente favorito como el modelo sugiere para hacer que la jugada correcta sea aumentar el bote desde el principio.

Por otro lado, el modelo asume que no hay dinero en el bote de rondas previas. Si lo hubiera, habría mayores razones para ganar el bote a toda costa, aunque eso suponga no aumentarlo de modo que sea más fácil subir y echar a jugadores en la próxima ronda).

Lo que el modelo parece no reflejar es lo siguiente. Puede muy bien ser positivo no aumentar el bote con manos bastante buenas en botes con varios jugadores, si esta decisión incita al jugador de tu derecha a apostar en la siguiente ronda, cosa que no haría en otro cosa. Cuándo se debe hacer esto exactamente es algo que discutiremos en otra ocasión. Doy ejemplo en mi Hold´em Poker for Advanced Player. Por ahora, es suficiente decir que la jugada es correcta un mayor número de veces de lo que el sentido común parece indicar.

Traducido del original en inglés publicado en 2+2 Magazine para Noticiaspoker.es

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Reilly es licenciado en Filosofía. Ha colaborado en la revista de humanidades Despalabro y traducido una Historia Ilustrada del Nacismo y una Historia Ilustrada del Comunismo, así como numerosos artículos de revistas y catálogos italianos, ingleses y franceses. Actualmente se ocupa de redactar noticias para Noticiaspoker.es y de realizar una útil labor de traducción de artículos de estrategia del inglés para hacer accesibles los mejores contenidos disponibles en la red al lector de lengua castellana.